導出 Cpkは不適合品の発生確率を見積もるための指標です
製品品質を評価する数値の１つとして、不適合品の発生確率があります。
このとき、Cpkという指標を使うことがあり、Cpkが1なら不適合発生確率が0.135%、1.33なら0.00317%（31.7ppm）になります。
Cpkに対する不...
導出
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導出 畳み込み積分とは何か？その意味をイメージしてみる
畳み込み積分とは、システムにインパルスを入力したときの応答を元に、任意の信号を入力したときの出力を計算する式です。
本記事でそのイメージを捉えていただければと思います。
畳み込み積分とは
時間波形は一般に、インパルス応答や単位ステ...
導出 2^iやi^iはどんな数？具体的数値を求めることはできるの？
オイラーの公式によれば、
$$
e^{i\theta}=\cos \theta + i \sin \theta
$$
となり、θが実数の場合、複素平面上の単位円上のいずれかの点になります。
にわかには信じがたいことですが、...
導出 フーリエ級数展開からフーリエ変換の導出
前の記事で、周期関数におけるフーリエ級数について述べました。ここでは非周期関数まで一般化したフーリエ変換について述べます。
フーリエ級数の書き換え
フーリエ変換は、フーリエ級数から拡張します。
まず、フーリエ級数は、次のように表さ...
導出 フーリエ級数展開の原理
大学時代、フーリエ展開、フーリエ変換は、天からの啓示でした。訳が分からないまま、例題を解いて、肌感覚で覚えました。でも、フーリエさんも人間です。おそらく順を追ってこの考えにたどり着いたと思います。本記事は、その経過を想像して書いてみました。
導出 三角関数の和積・積和公式の簡単な導き方
三角関数の積和･和積の公式は、社会人になってもたまに使うことがあります。
学生時代にはテストに向けて、「越します越します明日越す越す」のように語呂合わせをして無理やり覚えました。でも、社会人になってからは時間に追われるわけではないので、記...
導出 オイラーの公式の導出と三角関数のマクローリン展開のグラフ
マクローリン展開を用いて、オイラーの公式を導きます。さらに、公式中に現れる sin θ と cos θ について、[0, 3π]の範囲で数値的にマクローリン展開した結果も示します。
導出 マクローリン展開の原理
マクローリン展開
高校までの教科書には、公式の導き方が丁寧に載っているのに、大学の教科書に載っている公式には、ほとんど導き方が書いてありません。
マクローリン展開もその一つ。
大学では「関数は、ここに示してあるマクローリン展開...
導出 アンプを多段接続したときの NF（Noise Figure）を導出してみよう
NIM様より素晴らしい解説コメントをいただきました。
元の記事は残しておきますが、本記事末に記載されている、そちらをお読みいただくことをオススメします。
NF（Noise Figure、雑音指数）って何？
この値が小さくて１に近ければ...
導出 最小二乗法による近似直線の係数を行列計算で求めてみた。証明もしてみた
最小二乗法を使って近似直線を引くには、行列計算を使うと考え方が簡単です。左から転置行列をかけて正方行列とし、さらにその正方行列の逆行列を左からかけると係数が求まります。