導出

製品品質を評価する数値の１つとして、不適合品の発生確率があります。 このとき、Cpkという指標を使うことがあり、Cpkが1なら不適合発生確率が0.135%、1.33なら0.00317%（31.7ppm）になります。 Cpkに対する不...

畳み込み積分とは、システムにインパルスを入力したときの応答を元に、任意の信号を入力したときの出力を計算する式です。 本記事でそのイメージを捉えていただければと思います。 畳み込み積分とは 時間波形は一般に、インパルス応答や単位ステ...

前の記事で、周期関数におけるフーリエ級数について述べました。ここでは非周期関数まで一般化したフーリエ変換について述べます。 フーリエ級数の書き換え フーリエ変換は、フーリエ級数から拡張します。 まず、フーリエ級数は、次のように表さ...

大学時代、フーリエ展開、フーリエ変換は、天からの啓示でした。訳が分からないまま、例題を解いて、肌感覚で覚えました。でも、フーリエさんも人間です。おそらく順を追ってこの考えにたどり着いたと思います。本記事は、その経過を想像して書いてみました。

三角関数の積和･和積の公式は、社会人になってもたまに使うことがあります。 学生時代にはテストに向けて、「越します越します明日越す越す」のように語呂合わせをして無理やり覚えました。でも、社会人になってからは時間に追われるわけではないので、記...

マクローリン展開を用いて、オイラーの公式を導きます。さらに、公式中に現れる sin θ と cos θ について、[0, 3π]の範囲で数値的にマクローリン展開した結果も示します。

マクローリン展開 高校までの教科書には、公式の導き方が丁寧に載っているのに、大学の教科書に載っている公式には、ほとんど導き方が書いてありません。 マクローリン展開もその一つ。 大学では「関数は、ここに示してあるマクローリン展開...

NIM様より素晴らしい解説コメントをいただきました。 元の記事は残しておきますが、そちらをお読みいただくことをオススメします。 NF（Noise Figure、雑音指数）って何？ この値が小さくて１に近ければ、増幅するときに雑音の比率...

最小二乗法を使って近似直線を引くには、行列計算を使うと考え方が簡単です。左から転置行列をかけて正方行列とし、さらにその正方行列の逆行列を左からかけると係数が求まります。