計算 RC回路の時定数τ、立ち上がり時間Tr、帯域BWの関係
RC回路の時定数τは、抵抗とキャパシタンスの積であるRCです。
RC回路の立ち上がり時間Trは、2.2τです。
RC回路の帯域fは、0.35/Trです。
本記事は、高速回路でよく用いられる、これらの関係性について述べます。
高速...
計算 
高速・高周波 伝送線路の特性インピーダンスが√(L/C)、伝搬速度が1/√(LC)と近似できることを導いてみた
高速・高周波回路の設計をしていると、伝送線路の特性インピーダンスや伝搬速度を考慮する場合があります。特性インピーダンスは√(L/C)、伝搬速度は1/√(LC)で近似できることを導きます。
計算 RC回路の過渡応答
高周波回路の基本であるRC回路の過渡応答について述べます。
RC回路の過渡応答
今、図のような抵抗RとキャパシタCからなる回路があったとき、この微分方程式は
\begin{align*}
v &= Ri+\fra...
計算 フーリエ級数からフーリエ変換を導いてみた
前の記事で、周期関数におけるフーリエ級数について述べました。ここでは非周期関数まで一般化したフーリエ変換について述べます。
フーリエ級数の書き換え
フーリエ変換は、フーリエ級数から拡張します。
まず、フーリエ級数は、次のように表さ...
計算 フーリエはどのようにしてフーリエ展開を思いついたのだろうか？
大学時代、フーリエ展開、フーリエ変換は、天からの啓示でした。訳が分からないまま、例題を解いて、肌感覚で覚えました。でも、フーリエさんも人間です。おそらく順を追ってこの考えにたどり着いたと思います。本記事は、その経過を想像して書いてみました。
Excel Excelのマクロでオリジナルの回文を作ってみませんか？
Excelのマクロに言葉を逆順に並べてもらって回文を作りましょう
ここ数日、ネットや新聞で、いくつか回文を見かけました。
なかなか良くできた回文が多く、自分でも作ってみたいなと思いました。
回文を作る上で大変なことは、言葉を逆から...
計算 三角関数の和積・積和公式の簡単な導き方
三角関数の積和･和積の公式は、社会人になってもたまに使うことがあります。
学生時代にはテストに向けて、「越します越します明日越す越す」のように語呂合わせをして無理やり覚えました。でも、社会人になってからは時間に追われるわけではないので、記...
計算 オイラーの公式を導くと共に三角関数を数値的にマクローリン展開してみた
マクローリン展開を用いて、オイラーの公式を導きます。さらに、公式中に現れる sin θ と cos θ について、[0, 3π]の範囲で数値的にマクローリン展開した結果も示します。
計算 マクローリンはどのようにしてマクローリン展開を思いついたのだろうか？
マクローリン展開
高校までの教科書には、公式の導き方が丁寧に載っているのに、大学の教科書に載っている公式には、ほとんど導き方が書いてありません。
マクローリン展開もその一つ。
大学では「関数は、ここに示してあるマクローリン展開...
Excel ΔΣ型ADコンバータ（ADC）のExcelによる動作シミュレーション
ΔΣ型の1bit ADコンバータ
ΔΣ型の1bit ADコンバータ（ADC）は、オーディオ等の分野でよく用いられています。
僕は、1bitで諧調豊かな音楽が記録・再生できる原理が分からず、ずっと不思議に思っていました。でも、これは、...