高速・高周波 伝送線路の特性インピーダンスが√(L/C)、伝搬速度が1/√(LC)と近似できることを導いてみた
高速・高周波回路の設計をしていると、伝送線路の特性インピーダンスや伝搬速度を考慮する場合があります。特性インピーダンスは√(L/C)、伝搬速度は1/√(LC)で近似できることを導きます。
みすく
高速・高周波 
高速・高周波 RC回路の過渡応答
高周波回路の基本であるRC回路の過渡応答について述べます。RC回路の過渡応答今、図のような抵抗RとキャパシタCからなる回路があったとき、この微分方程式は\begin{align*}v &= Ri+\frac{q}{C} \\&= R \fr...
導出 フーリエ級数展開からフーリエ変換の導出
前の記事で、周期関数におけるフーリエ級数について述べました。ここでは非周期関数まで一般化したフーリエ変換について述べます。フーリエ級数の書き換えフーリエ変換は、フーリエ級数から拡張します。まず、フーリエ級数は、次のように表されました。$$f...
導出 フーリエ級数展開の原理
大学時代、フーリエ展開、フーリエ変換は、天からの啓示でした。訳が分からないまま、例題を解いて、肌感覚で覚えました。でも、フーリエさんも人間です。おそらく順を追ってこの考えにたどり着いたと思います。本記事は、その経過を想像して書いてみました。
Excel Excelで回文を作ってみませんか？
Excelのマクロに言葉を逆順に並べてもらって回文を作りましょうここ数日、ネットや新聞で、いくつか回文を見かけました。なかなか良くできた回文が多く、自分でも作ってみたいなと思いました。回文を作る上で大変なことは、言葉を逆から並べること。Ex...
導出 三角関数の和積・積和公式の簡単な導き方
三角関数の積和･和積の公式は、社会人になってもたまに使うことがあります。学生時代にはテストに向けて、「越します越します明日越す越す」のように語呂合わせをして無理やり覚えました。でも、社会人になってからは時間に追われるわけではないので、記憶を...
導出 オイラーの公式の導出と三角関数のマクローリン展開のグラフ
マクローリン展開を用いて、オイラーの公式を導きます。さらに、公式中に現れる sin θ と cos θ について、[0, 3π]の範囲で数値的にマクローリン展開した結果も示します。
導出 マクローリン展開の原理
マクローリン展開高校までの教科書には、公式の導き方が丁寧に載っているのに、大学の教科書に載っている公式には、ほとんど導き方が書いてありません。マクローリン展開もその一つ。大学では「関数は、ここに示してあるマクローリン展開の公式で展開すること...
Excel ΔΣ型ADコンバータ（ADC）のExcelによる動作シミュレーション
ΔΣ型の1bit ADコンバータΔΣ型の1bit ADコンバータ（ADC）は、オーディオ等の分野でよく用いられています。僕は、1bitで諧調豊かな音楽が記録・再生できる原理が分からず、ずっと不思議に思っていました。でも、これは、パルス密度変...
導出 アンプを多段接続したときの NF（Noise Figure）を導出してみよう
NIM様より素晴らしい解説コメントをいただきました。元の記事は残しておきますが、本記事末に記載されている、そちらをお読みいただくことをオススメします。NF（Noise Figure、雑音指数）って何？この値が小さくて１に近ければ、増幅すると...